如图 D是△ABC的边AB上的一点 过D作DE∥BC交AC于E．已知AD：BD=3：2 则S△ADE：SBCED=________．

问题补充：

如图，D是△ABC的边AB上的一点，过D作DE∥BC交AC于E．已知AD：BD=3：2，则S△ADE：SBCED=________．

答案：

9：16

解析分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求S△ADE：SBCED=9：16．

解答：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2=9：25∴S△ADE：SBCED=9：16．

点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．