问题补充:
已知:x<0<z,xy>0,且|y|>|z|>|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值A.是正数B.是负数C.是零D.不能确定符号
答案:
C
解析分析:先根据已知条件确定x、y、z的符号及其绝对值的大小,再画出数轴确定出各点在数轴上的位置,根据绝对值的性质即可去掉原式的绝对值,使原式得到化简.
解答:由题意可知,x、y、z在数轴上的位置如图所示:所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-(y+z)-(x-y)=0
点评:本题考查的是代数式的化简及绝对值的性质,此题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系,为我们顺利化简铺平了道路.在解答此类问题时要注意使用数形结合的思想方法.
已知:x<0<z xy>0 且|y|>|z|>|x| 那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值A.是正数B.是负数C.是零D.不能确定符号