如图 △ABC中 ∠BAC=70° ∠ABC=45° 点O是△ABC的外接圆的圆心 则∠AOB等于A.65°B.90°C.130°D.140°

问题补充：

如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=45°，点O是△ABC的外接圆的圆心，则∠AOB等于A.65°B.90°C.130°D.140°

答案：

C

解析分析：根据圆周角定理，只需求得∠C=180°-70°-45°=65°，则∠AOB=2∠C=130°．

解答：∵∠BAC=70°，∠ABC=45°，∴∠C=180°-70°-45°=65°，∴∠AOB=2∠C=130°．故选C．

点评：此题主要是对圆周角定理的考查．在同圆或等圆同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．