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如图 在平面直角坐标中 直线AB分别与x轴 y轴交于点B A 与反比例函数的图象分别交

时间:2024-01-09 05:45:48

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如图 在平面直角坐标中 直线AB分别与x轴 y轴交于点B A 与反比例函数的图象分别交

问题补充:

如图,在平面直角坐标中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.

(1)求该反比例函数,直线AB的解析式.

(2)求D点坐标,及△CED的面积.

答案:

解:(1)∵OB=4,OE=2,

∴BE=6,B(4,0),

又∵CE⊥X轴于点E,tan∠ABO=,

∴CE=3

∴C(-2,3),

设反比例的解析式为,

∴得?m=-6,

∴;

∵tan∠ABO=,OB=4,

∴OA=2,

∴A(0,2).

设直线AB的解析式为y=kx+b.

将A(0,2),B(4,0)代入解析式得,

解得,

∴直线解析式为;

(2)联立方程组,

解得x1=6,x2=-2,

当x=6时,y=-1,

x=-2时,y=3.

∵C(-2,3),

∴D(6,1).

∴S△DEC=?3?(6+2)=12.

解析分析:(1)先得到BE=6,再根据三角函数的定义计算出CE=3,OA=2,然后利用待定系数法分别求出反比例函数和直线AB的解析式;

(2)先联立方程组,解方程组可得到D点坐标,然后利用坐标表示高和三角形的面积公式计算即可.

点评:本题考查了反比例函数的综合题的解法:先设某些点的坐标,再利用几何性质表示其他点的坐标或求其他图象的解析式,然后再利用几何性质建立等量关系求未知字母的值.

如图 在平面直角坐标中 直线AB分别与x轴 y轴交于点B A 与反比例函数的图象分别交于点C D CE⊥x轴于点E tan∠ABO= OB=4 OE=2.(1)求该反

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