如图 弦AB CD相交于E点 若∠BAC=27° ∠BEC=64° 则∠AOD等于A.37°B.74°C.54°D.64°

问题补充：

如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于A.37°B.74°C.54°D.64°

答案：

B

解析分析：由∠BAC=27°，∠BEC=64°，根据三角形外角的性质，即可求得∠B的度数，又由圆周角定理，即可求得∠AOD的度数．

解答：∵∠BEC是△AEC的外角，∴∠BEC=∠C+∠BAC，∵∠BAC=27°，∠BEC=64°，∴∠C=∠BEC-∠BAC=64°-27°=37°，∴∠AOD=2∠C=2×37°=74°．故选B．

点评：此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．