问题补充:
如图,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,且_∠ADC=∠ABC,∠1=∠2.试说明AB∥CD.
答案:
证明:∵DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,
∴∠FDE=∠ADC,∠2=∠ABC,
∵∠ADC=∠ABC,
∴∠FDE=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠FDE,
∴AB∥CD.
解析分析:首先根据角平分线的性质可得∠FDE=∠ADC,∠2=∠ABC,再由∠ADC=∠ABC可得∠FDE=∠2,进而可推出∠1=∠FDE,再根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD.
点评:此题主要考查了平行线的判定,关键是正确推出∠1=∠FDE.