如图 在△ABC中 AB=AC=5 CB=8 分别以AB AC为直径作半圆 则图中阴影部分面积是A.B.25π-24C.25π-12D.

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是A.B.25π-24C.25π-12D.

答案：

D

解析分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．

解答：解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，

∴AD⊥BC，

∴BD=DC=BC=4，

∵AB=AC=5，

∴AD=3，

∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积

=π×2-×8×3

=π-12．

故选：D．

点评：本题考查了不规则图形面积的计算方法：把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算．也考查了圆周角定理的推论以及勾股定理．