问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,有如下五个结论:
①△AOD∽△BOC;②∠DAC=∠DCA;③梯形ABCD是轴对称图形;④△AOB≌△AOD;⑤AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上________.
答案:
①③⑤
解析分析:采用排除法,以各个结论进行验证从而得出正确的结论.
解答:①正确,可以根据对应角相等,对应边对应成比例从而得到两三角形相似.
②不正确,应该为∠DBA=∠DCA.
③正确,根据等腰梯形的性质.
④不正确,应该为△AOB≌△DOC.
⑤正确,根据等腰梯形的性质.
所以正确的结论有①③⑤.
点评:此题考查了相似三角形的判定,全等三角形的判定及等腰梯形的性质等知识点.
如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AC BD相交于点O 有如下五个结论:①△AOD∽△BOC;②∠DAC=∠DCA;③梯形ABCD是轴对称图形;④△AOB≌△A