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如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B为切点 直线OP交⊙A于点D E 交AB于C.图中互相

时间:2021-04-17 12:42:07

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如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B为切点 直线OP交⊙A于点D E 交AB于C.图中互相

问题补充:

如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D,E,交AB于C.图中互相垂直的线段有________(只要写出一对线段即可).

答案:

如OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP

解析分析:根据切线的性质定理,得圆的切线垂直于过切点的半径,即OA⊥PA,OB⊥PB;根据切线长定理和等腰三角形的三线合一得AB⊥OP.

解答:解:∵AP、BP是⊙O的切线,O是圆心,

∴OA⊥PA,OB⊥PB,

∵OA=OB,ED是⊙O的直径,

∴AB⊥OP,

∴图中互相垂直的线段有:

OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP,

写出一对即可.

点评:此题综合运用了切线的性质定理、切线长定理和等腰三角形的三线合一性质.

如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B为切点 直线OP交⊙A于点D E 交AB于C.图中互相垂直的线段有________(只要写出一对线段即可).

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