问题补充:
如图,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,DE∥BC,AC=10cm,AB=13cm,则△ADE的周长为________cm.
答案:
23
解析分析:根据已知可以推出OD=DB,OE=EC,那么△ADE周长=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=23.
解答:∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB,
又∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,
∴OD=DB,OE=EC,
∴△ADE周长=AD+DO+OE+AE,
=AD+DB+EC+AE,
=AB+AC,
=23(cm);
故