如图 在△ABC中 点D E分别是AB AC的中点 ∠A=50° ∠ADE=60° 则∠C的度数为A.50°B.60°C.70°D.80°

问题补充：

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为A.50°B.60°C.70°D.80°

答案：

C

解析分析：在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C．

解答：由题意得，∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°，

∵点D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

∴∠C=∠AED=70°．

故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．