问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.
求证:BD=CE.
答案:
证明:∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形,
∴AB=AD,AC=AE,
∵AB=AC,
∴AD=AE,
在△ADB和△ACE中,
∵,
∴△ADB≌△ACE,
∴BD=CE.
解析分析:由于△ABD和△ACE是等腰直角三角形,那么AB=AD,AC=AE,而AB=AC,易证AD=AE,再加上∠BAD=∠CAE=90°,利用SAS可证△ADB≌△ACE,于是BD=CE.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是找出SAS所需要的三个条件.
如图 在△ABC中 AB=AC 分别以AB AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE 使∠BAD=∠CAE=90°.求证:BD=CE.