问题补充:
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠DCB=45°,AD=3.5cm,DC=5cm,点P为腰AB上一动点,连结PD、PC,则PD+PC的最小值为________cm.
答案:
13
解析分析:利用轴对称求最短路线的做法得出P点位置,进而利用勾股定理得出CD′的长,即为PD+PC的最小值.
解答:解:过点D作DF⊥BC于点F,作D点与AB的对称点D′,过点D′向BC作垂线于点E,
∵∠DCB=45°,DC=5cm,
∴DF=FC=×5=5(cm),
∵AD=3.5cm,
∴AD′=BF=BE=3.5cm,
∴CD′===13(cm),
∴PD+PC的最小值为:13.
点评:此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题,利用已知得出P点位置是解题关键.
如图 直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠B=90° ∠DCB=45° AD=3.5cm DC=5cm 点P为腰AB上一动点 连结PD PC 则PD+PC的最小值为__