如图 矩形ABCD的两对角线AC BD交于点O ∠AOB=60° 设AB=xcm 矩形ABCD的面积为ycm

问题补充：

如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为ycm2，则变量y与x之间的函数关系式为________．（不需要写出函数的定义域）

答案：

y=

解析分析：由∠AOB=60°根据矩形的对角线相等且互相平分可得△ABO是等边三角形，所以∠ABD等于60°，再求出AD的长，进而可求面积．

解答：在矩形ABCD中，AO=BO，

∵∠AOB=60°，

∴△ABO是等边三角形，

∴∠ABO=60°，

∴AD=ABtan60°=x，

∴矩形ABCD的面积y=AD?AB=x?x=x2cm2．

故

如图 矩形ABCD的两对角线AC BD交于点O ∠AOB=60° 设AB=xcm 矩形ABCD的面积为ycm2 则变量y与x之间的函数关系式为________．（不需