问题补充:
如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,则∠AOE与∠DOB的关系是A.对顶角B.互补的两个角C.互余的两个角D.一对相等的角
答案:
C
解析分析:根据邻补角的定义由∠DOE=90°得到∠EOC=90°,即∠AOC+∠AOE=90°,再根据对顶角相等得到∠AOC=∠DOB,所以∠DOB+∠AOE=90°.
解答:∵∠DOE=90°,
∴∠EOC=90°,即∠AOC+∠AOE=90°,
∵∠AOC=∠DOB,
∴∠DOB+∠AOE=90°,即∠AOE与∠DOB互余.
故选C.
点评:本题考查了对顶角、邻补角:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
如图 直线AB CD相交于点O ∠DOE=90° 则∠AOE与∠DOB的关系是A.对顶角B.互补的两个角C.互余的两个角D.一对相等的角