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500字范文 > 如图 已知梯形ABCD的中位线EF长10 EF交对角线BD于点G 若GF-GE=4 则AD长为________.

如图 已知梯形ABCD的中位线EF长10 EF交对角线BD于点G 若GF-GE=4 则AD长为________.

时间:2021-10-16 14:01:25

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如图 已知梯形ABCD的中位线EF长10 EF交对角线BD于点G 若GF-GE=4 则AD长为________.

问题补充:

如图,已知梯形ABCD的中位线EF长10,EF交对角线BD于点G,若GF-GE=4,则AD长为________.

答案:

6

解析分析:根据梯形的中位线等于两底和的一半,求出AD+BC,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AD=2GE,BC=2GF,然后求出BC-AD=8,联立求解即可.

解答:∵梯形ABCD的中位线EF长10,

∴AD+BC=2EF=20①,

在△ABD中,AD=2GE,

在△BCD中,BC=2GF,

∴BC-AD=2GF-2GE=8②,

①-②得,2AD=12,

解得AD=6.

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