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已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2 1).(1)分别求出这两

时间:2021-10-18 14:15:09

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已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2 1).(1)分别求出这两

问题补充:

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1).

(1)分别求出这两个函数的解析式;

(2)当x取什么范围时,反比例函数值大于0;

(3)若一次函数与反比例函数另一交点为B,且纵坐标为-4,当x取什么范围时,反比例函数值大于一次函数的值;

(4)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上.

答案:

解:(1)根据题意,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1),

则反比例函数y=中有k=2×1=2,

y=kx+m中,k=2,

又∵过(2,1),解可得m=-3;

故其解析式为y=,y=2x-3;

(2)由(1)可得反比例函数的解析式为y=,

令y>0,即>0,解可得x>0.

(3)根据题意,要反比例函数值大于一次函数的值,

即>2x-3,解可得x<-0.5或0<x<2.

(4)根据题意,易得点P(-1,5)关于x轴的对称点P′的坐标为(-1,-5)

在y=2x-3中,x=-1时,y=-5;

故点P′在直线上.

解析分析:(1)根据题意,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1),联立方程解可得k、m的值,进而可得解析式;

(2)由(1)的解析式,令y>0,解可得x的取值范围;

(3)根据题意,反比例函数值大于一次函数的值,可得>2x-3,解可得x的取值范围;

(4)先求出P′的坐标,代入一次函数的解析式判断可得

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2 1).(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)当x取什么范围时 反比例函数值大于0;(3)若一次函

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