问题补充：
如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC
答案：
C
解析分析：根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD，EB=DE，进而可证明△BEC≌△DEC．
解答：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD，
∴AC平分∠BCD，EB=DE，
∴∠BCE=∠DCE，
在Rt△BCE和Rt△DCE中，
，
∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），
故选：C．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
如图 四边形ABCD中 AC垂直平分BD 垂足为E 下列结论不一定成立的是A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC
