问题补充:
如图,△ABC中,∠C=90゜,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,且BE=CF,求证:
(1)DE=DC;
(2)BD=DF.
答案:
证明:(1)∵∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=DC;
(2)在△BDE和△FDC中,
,
∴△BDE≌△FDC(SAS),
∴BD=DF.
解析分析:(1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可;
(2)利用“边角边”证明△BDE和△FDC全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
如图 △ABC中 ∠C=90゜ AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB于E F在AC上 且BE=CF 求证:(1)DE=DC;(2)BD=DF.