问题补充:
折叠矩形的一边AD,点D落在BC边点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,
(1)说出图中哪些线段相等?
(2)写出全等的三角形;
(3)求EC的长.
答案:
解:(1)相等的线段有:AD=AF=BC,AB=CD,DE=EF;
(2)全等的三角形:△ADE≌△AFE;
(3)在Rt△ABF中,BF===6cm,
∴FC=BC-BF=10-6=4cm,
∵DE=EF,
∴EF=8-EC,
在Rt△CEF中,EC2+FC2=EF2,
即EC2+42=(8-EC)2,
解得EC=3cm.
解析分析:(1)根据翻折变换的性质和矩形的对边相等解答;
(2)根据翻折前后的两个三角形全等解答;
(3)在Rt△ABF中,利用勾股定理列式求出BF,然后求出FC,再用EC表示出EF,然后在Rt△CEF中,利用勾股定理列式计算即可得解.
点评:本题考查了翻折变换的性质,矩形的对边相等的性质,勾股定理的应用,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.
折叠矩形的一边AD 点D落在BC边点F处 已知AB=8cm BC=10cm (1)说出图中哪些线段相等?(2)写出全等的三角形;(3)求EC的长.