问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A(1,n).
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标.
答案:
解:(1)把A(1,n)代入y=x+1得,1+1=n,
解得n=2,
所以,点A的坐标为(1,2),
所以,=2,
解得k=2,
所以,反比例函数解析式为y=;
(2)∵点A的坐标为(1,2),
∴根据等腰三角形三线合一的性质,当点P在x轴上时,点P的坐标为(2,0),
当点P在y轴上时,点P的坐标为(0,4),
所以,点P的坐标为(2,0)或(0,4).
解析分析:(1)把点A的坐标代入一次函数解析式求出b的值,再把点A的坐标代入反比例函数,计算即可得到k的值,从而得到反比例函数解析式;
(2)根据点A的坐标,利用等腰三角形三线合一的性质,分点P在点x轴上与在y轴上两种情况写出点P的坐标.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,先把点A的坐标代入一次函数求出n的值是解题的关键.
如图 在平面直角坐标系中 一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A(1 n).(1)求反比例函数y=的解析式;(2)请直接写出坐标轴上满足条件PA