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上海郊环线A30的某段笔直的公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h(即25m/s)

时间:2021-04-02 10:55:45

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上海郊环线A30的某段笔直的公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h(即25m/s)

问题补充:

上海郊环线A30的某段笔直的公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h(即25m/s),否则被判为超速.交通管理部门在该路段O点的上方10m处设置了一速度监测点A.以O为原点建立如图所示的坐标系,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上(B、C分别在点O的两侧),点A测得点B的俯角为30°,点A测得点C的俯角为45°.

(1)请在图中并标出点C的位置;

(2)点B坐标为______,点C坐标为______;

(3)一辆汽车从点O行驶到C所用的时间比它从点B行驶到点O所用的时间少了s,把该汽车从B到C看作匀速行驶,试判断该汽车在这段限速公路上是否超速?

答案:

解:(1)如图所示;?

(2)B(-10,0);???C(10,0);??

(3)设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒,

由题意得-=.

解得x=40-40.

经检验是原方程的根.

∵40-40>25,

∴该汽车在这段限速公路上超速.

答:该汽车在这段限速公路上超速.

解析分析:(1)利用B、C分别在点O的两侧,点A测得点C的俯角为45°,得出图形即可;

(2)利用AO=10m,得出BO,CO的长,进而得出B,C坐标;

(3)首先设该汽车在这段限速公路上的速度为x米/秒,由题意得-=,进而求出即可.

点评:此题主要考查了仰角的定义及其解直角三角形的应用,解题时首先正确理解仰角的定义,然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题.

上海郊环线A30的某段笔直的公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h(即25m/s) 否则被判为超速.交通管理部门在该路段O点的上方10m处设置了一速度监测

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