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设全集为R 集合A={x|1<x<5?} B={x|3≤x≤6?}.求:(1)A∩B?(2)A∪B??(3)CRA

时间:2020-08-18 08:24:47

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设全集为R 集合A={x|1<x<5?} B={x|3≤x≤6?}.求:(1)A∩B?(2)A∪B??(3)CRA

问题补充:

设全集为R,集合A={x|1<x<5?},B={x|3≤x≤6?}.求:(1)A∩B? (2)A∪B?? (3)CRA∩B?? (4)CR(A∩B).

答案:

解:(1)∵集合A={x|1<x<5},B={x|3≤x≤6},

∴A∩B={x|3≤x<5};

(2)∵集合A={x|1<x<5},B={x|3≤x≤6},

∴A∪B={x|1<x≤6};

(3)∵集合A={x|1<x<5},全集为R,

∴CRA={x|x≤1或x≥5},又B={x|3≤x≤6},

∴CRA∩B={x|5≤x≤6};

(4)∵A∩B={x|3≤x<5},全集为R,

∴CR(A∩B)={x|x<3或x≥5}.

解析分析:(1)找出集合A和集合B的公共部分,即可确定出两集合的交集;

(2)找出既属于集合A,又属于集合B的部分,即可确定出两集合的并集;

(3)由集合A及全集R,找出全集中不属于集合A的部分,求出A的补集,找出A补集及集合B的公共部分,即可求出所求的集合;

(4)由求出的A和B的交集,以及全集R,找出不属于两集合交集的部分,即可求出所求的集合.

点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的意义是解本题的关键,同时求补集时注意全集的范围.

设全集为R 集合A={x|1<x<5?} B={x|3≤x≤6?}.求:(1)A∩B?(2)A∪B??(3)CRA∩B??(4)CR(A∩B).

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