若ABC的三边分别是a b c 且a b c满足（a+b）2-2ab=c2 则△ABC为________三角形．

问题补充：

若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足（a+b）2-2ab=c2，则△ABC为________三角形．

答案：

直角

解析分析：先把等式的左边展开，即把等式化为a2+b2=c2的形式，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

解答：∵（a+b）2-2ab=c2可化为：a2+b2+2ab-2ab=c2，即a2+b2=c2．

∴以a、b、c三边构成的三角形是直角三角形，

∴△ABC是直角三角形．

故