问题补充:
如图所示,已知点A、C、E在同一直线上,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD与BE相等吗?为什么?
答案:
解:AD与BE相等.理由如下:
∵△BCA和△CDE都是等边三角形(已知),
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°(等边三角形的性质),
∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD(等式性质),
即∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE(全等三角形对应边相等).
解析分析:根据△BCA和△CDE都是等边三角形,利用SAS可证明这两个三角形全等,则AD=BE.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质,是基础知识要熟练掌握.