问题补充:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系正确的是A.a<0B.a-b+c=0C.4a+2b+c<0D.b2-4ac>0
答案:
D
解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,再利用根据图象可得出图象与x轴负半轴交点大于-1,得出当x=-1时,a-b+c>0,由抛物线与x轴的交于1到2之间,将2代入得出4a+2b+c>0,,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:A.∵该抛物线的开口方向向上,∴a>0;故A选项错误;B.∵根据图象可得出图象与x轴负半轴交点大于-1,∴当x=-1时,a-b+c>0,故此选项错误;C.∵该抛物线与x轴交于1到2之间,∴结合图象得出4a+2b+c>0,故本选项错误;D.由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点,∴b2-4ac>0;故本选项正确.故选:D.
点评:此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求a与b的关系,以及根的判别式的熟练运用.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则下列关系正确的是A.a<0B.a-b+c=0C.4a+2b+c<0D.b2-4ac>0