巳知：如图AC和BD相交于点O AB∥CD OA=OC 求证：△AOB≌△COD．

问题补充：

巳知：如图AC和BD相交于点O，AB∥CD，OA=OC，求证：△AOB≌△COD．

答案：

证明：∵AB∥CD，

∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，

又∵OA=OC，

∴△AOB≌△COD．

解析分析：由AB∥CD可得内错角相等，这样可利用AAS证三角形全等，本题比较简单．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法；要充分利用已知条件中的平行线提供的角相等，这点在三角形全等的证明中经常用到，要牢固掌握，熟练应用．