问题补充:
若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变;若把这个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,它的面积也不变,求这个长方形的面积.
答案:
解:设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
则:,
整理得:,
∴,
∴ab=6×4=24(cm2).
∴这个长方形的面积为24cm2.
解析分析:可利用面积相等列方程组,并巧妙地消去了ab项,求出a,b的值,进而求出长方形的面积.
点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,解决本题的关键是得到相应的两个等量关系.
若把一个长方形的长增加2cm 宽减少1cm 它的面积不变;若把这个长方形的长增加6cm 宽减少2cm 它的面积也不变 求这个长方形的面积.