问题补充:
如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G,求证:AE=DC.
答案:
证明:∵△ABD、△BCE都是等边三角形
∴AB=BD,BE=BC,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠ABE=∠CBD,
∴在△ABE和△DBC中,
∴△ABE≌△DBC(SAS),
∴AE=DC.
解析分析:此题根据△ABD、△BCE都是等边三角形容易得到证明△ABE≌△DBC的条件,然后根据全等三角形的性质求得
如图 A B C三点在同一直线上 分别以AB BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE AE交BD于点F DC交BE于点G 求证:AE=DC.