问题补充:
如图,正方形ABCD的边长为2,过BC的中点E作EF∥CD,与以A为圆心,AB为半径的圆弧相交于点F,则EF=________.
答案:
解析分析:首先延长EF交AD于F,易得四边形ABEH是矩形,即可得AF=2,AH=BE=1,然后由勾股定理,求得FH的长,继而求得EF的长.
解答:解:延长EF交AD于H,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB∥CD,AD∥BC,∠ADC=∠DAB=90°,
∵EF∥CD,∠AHE=∠ADC=90°,
∴AB∥CD∥EH,
∴四边形ABEH是矩形,
∴EH=AB=2,AH=BE,
∴AF=AB=2,
∵E是BC的中点,
∴BE=BC=1,
∴AH=1,
在Rt△AHF中,FH==,
∴EF=EH-FH=2-.
故
如图 正方形ABCD的边长为2 过BC的中点E作EF∥CD 与以A为圆心 AB为半径的圆弧相交于点F 则EF=________.