问题补充:
如图:已知矩形ABCD,AC与BD交于点O,AE∥BD,DE∥AC.
求证:OE⊥AD.
答案:
证明:∵AC,BD是矩形的对角线,
∴AC=BD,AO=DO,
∵AE∥BD,DE∥AC,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵AO=DO,
∴四边形AODE是菱形,
∴OE⊥AD.
解析分析:先证明四边形AODE为平行四边形,再加上一组邻边相等即为菱形,再根据菱形的性质:对角线互相垂直得出结论.
点评:本题考查了平行四边形的判定和性质、菱形的性质及判定,是基础知识要熟练掌握.
时间:2024-09-11 14:54:54
如图:已知矩形ABCD,AC与BD交于点O,AE∥BD,DE∥AC.
求证:OE⊥AD.
证明:∵AC,BD是矩形的对角线,
∴AC=BD,AO=DO,
∵AE∥BD,DE∥AC,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵AO=DO,
∴四边形AODE是菱形,
∴OE⊥AD.
解析分析:先证明四边形AODE为平行四边形,再加上一组邻边相等即为菱形,再根据菱形的性质:对角线互相垂直得出结论.
点评:本题考查了平行四边形的判定和性质、菱形的性质及判定,是基础知识要熟练掌握.
如图 菱形ABCD的对角线AC BD交于点O DE∥AC CE∥BD 求证:CD=OE.
2021-05-10
已知:如图 AD=AE AB=AC BD CE相交于O.求证:OD=OE.
2024-06-15