问题补充:
已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>(AB+AC).
答案:
证明:∵BD+AD>AB,CD+AD>AC,
∴BD+AD+CD+AD>AB+AC.
∵AD是BC边上的中线,BD=CD,
∴AD+BD>(AB+AC).
解析分析:根据三角形三边关系分别得出BD+AD>AB、CD+AD>AC,再根据中线的性质即可得出AD+BD>(AB+AC).
点评:本题是对三角形三边关系和三角形中线性质的综合考查.三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边.
时间:2023-06-21 12:01:24
已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>(AB+AC).
证明:∵BD+AD>AB,CD+AD>AC,
∴BD+AD+CD+AD>AB+AC.
∵AD是BC边上的中线,BD=CD,
∴AD+BD>(AB+AC).
解析分析:根据三角形三边关系分别得出BD+AD>AB、CD+AD>AC,再根据中线的性质即可得出AD+BD>(AB+AC).
点评:本题是对三角形三边关系和三角形中线性质的综合考查.三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边.
已知:△ABC中 AD⊥BC于D求证:AB²+DC²=AC²+BD
2024-06-28