问题补充:
已知△ABC中∠BAC=130°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为________.
答案:
80°
解析分析:根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,AF=CF,根据等边对等角的性质可得∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,然后求解即可.
解答:∵∠BAC=130°,
∴∠B+∠C=180°-130°=50°,
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
∴AE=BE,AF=CF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=130°-50°=80°.
故