问题补充:
两张宽2cm矩形纸片重叠在一起,然后将其中的一张任意旋转一个角度,则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________,其面积的最小值为________cm2.
答案:
菱形4
解析分析:首先,四边形显然是平行四边形.然后根据平行四边形的面积表达式,高相等则底相等,即邻边相等,说明为菱形;因为菱形的面积公式为底乘以高,而高为矩形的宽是一定值,所以只有底最小时,则面积最小,而底的最小值为2,进而求出其面积.
解答:菱形.
证明:如图,作DE⊥BC于E,BF⊥CD于F.
∵纸条对边平行,∴ABCD为平行四边形.
∵纸条等宽,∴DE=BF.
∵S?ABCD=BC?DE=CD?BF,
∴BC=CD.
∴ABCD为菱形,
故
两张宽2cm矩形纸片重叠在一起 然后将其中的一张任意旋转一个角度 则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________ 其面积的最小值为_______