问题补充:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
(1)求证:BC=CE;
(2)求证:.
答案:
证明:(1)∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD.
又∵BE∥CD,
∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD.
∵∠ACD=∠BCD,
∴∠CBE=∠CEB.
故△BCE是等腰三角形,BC=CE.
(2)∵BE∥CD,根据平行线分线段成比例定理可得=,
又∵BC=CE,∴=.
解析分析:(1)根据CD平分∠ACB,可知∠ACD=∠BCD;由BE∥CD,可求出△BCE是等腰三角形,故BC=CE;
(2)根据平行线的性质,及BC=CE可得出结论.
点评:本题主要考查了等腰三角形的判定及性质和角平分线定理.
已知:如图 在△ABC中 ∠ACB的平分线CD交AB于D 过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.(1)求证:BC=CE;(2)求证:.