问题补充:
如图所示,XPY为直角支架,两根细绳的一端都拴在重物O上,另一端分别固定于支架的A、B两点.开始时,杆PX、绳OB水平,杆PY竖直,绳OA与水平方向夹角为60°.现使支架绕过P的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆PY水平,在上述过程中,绳OA、OB的拉力FA、FB的变化情况是A.FA减小,FB先减小后增大B.FA减小,FB先增大后减小C.FA先减小后增大,FB增大D.FA先增大后减小,FB增大
答案:
B
解析分析:对重物受力分析,选取水平方向和竖直方向正交分解,当OB与水平方向的夹角变化时,根据共点力平衡,抓住x轴方向和y轴方向合力为零,求出OA、OB绳拉力的表达式,从而根据角度的变化判断力的变化.
解答:选取水平和竖直方向正交分解,设OB与水平方向夹角为α
当α≤60°时
则水平方向FBcosα=FAcos(60°-α)
?? 竖直方向FBsin(60°-α)+FAsinα=mg
?? 解得FA=
????????? FB=
? 此过程中随α的增大? FA减小? FB增大
当α≥60°时
则水平方向FBcosα=FAcos(α-60°)
?? 竖直方向FBsinα=FAsin(α-60°)+mg
解得FA=
??? FB=,此过程中随α的增大? FA减小? FB增大减小
当α=90°时,FA=0.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
点评:解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用正交分解抓住x轴方向和y轴方向合力为零进行求解.本题也可以通过动态平行四边形的方法解决.
如图所示 XPY为直角支架 两根细绳的一端都拴在重物O上 另一端分别固定于支架的A B两点.开始时 杆PX 绳OB水平 杆PY竖直 绳OA与水平方向夹角为60°.现使