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已知二次函数y=-(x-2)2+4.(1)填写表格 并在所给直角坐标系中描点 画出该函数图

时间:2022-02-02 02:17:57

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已知二次函数y=-(x-2)2+4.(1)填写表格 并在所给直角坐标系中描点 画出该函数图

问题补充:

已知二次函数y=-(x-2)2+4.

(1)填写表格,并在所给直角坐标系中描点,画出该函数图象. x…?????…y=-(x-2)2+4???????(2)填空

①该函数图象与x轴的交点坐标是______;

②当x______时,y随x的增大而减小;

③当______时,y<0;

④若将抛物线y=-(x-2)2+4向______平移______个单位,再向______平移______个单位后可得抛物线y=-x2.

答案:

解:(1)如图表

??x??????????????????????…?0?1?2?3?4…y=-(x-2)2+4…?0?3?4?3?0…

(2)①该函数图象与x轴的交点坐标是(4,0)(0,0);

②当x>2时,y随x的增大而减小;

③当x<0或x>4时,y<0;

④若将抛物线y=-(x-2)2+4向左平移2个单位,再向下平移4个单位后可得抛物线y=-x2.

解析分析:(1)抛物线的顶点坐标为(2,4),自变量以2为中心,各取比2大的2个数,比2小的2个数,求得其函数值填表,进而描点,连线即可;

(2)①从图象上找到相应的与x轴的交点即可;

②看在对称轴的哪一侧,y随x的增大而减小即可;

③找到x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可;

④看顶点(2,4)是怎么平移到(0,0)的即可.

点评:y随x的增大或减小,应从对称轴的入手分析;函数值小于0,应看x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值;二次函数图象的平移与顶点的平移一致.

已知二次函数y=-(x-2)2+4.(1)填写表格 并在所给直角坐标系中描点 画出该函数图象.x…?????…y=-(x-2)2+4???????(2)填空①该函数

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