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500字范文 > 如图 等腰梯形ABCD中 AB∥DC 对角线AC平分∠BAD 梯形的周长为4.5cm 下底AB=1.5cm 求上底CD的长.

如图 等腰梯形ABCD中 AB∥DC 对角线AC平分∠BAD 梯形的周长为4.5cm 下底AB=1.5cm 求上底CD的长.

时间:2020-06-30 19:41:32

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如图 等腰梯形ABCD中 AB∥DC 对角线AC平分∠BAD 梯形的周长为4.5cm 下底AB=1.5cm 求上底CD的长.

问题补充:

如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC平分∠BAD,梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长.

答案:

解:∵对角线AC平分∠BAD

∴∠DAC=∠CAB

∵AB∥DC

∴∠DCA=∠CAB

∴∠DAC=∠DCA

∴AD=DC

∵等腰梯形ABCD

∴AD=BC

∴AD=DC=BC

∵梯形的周长为4.5cm

∴3CD+AB=4.5cm

∵AB=1.5cm

∴CD=1cm.

解析分析:由AB∥DC、对角线AC平分∠BAD,可证AD=DC,再由等腰梯形ABCD,可知AD=BC,从而可得梯形的周长=3CD+AB=4.5cm,因为AB已知,所以CD即可求出.

点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.

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