问题补充:
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为________.
答案:
2
解析分析:由于点B与点D关于AC对称,所以如果连接DE,交AC于点P,那PE+PB的值最小.在Rt△CDE中,由勾股定理先计算出DE的长度,即为PE+PB的最小值.
解答:解:连接DE,交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=4,E是BC的中点,
∴CE=2,
在Rt△CDE中,
DE===2.
故