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500字范文 > 如图 正方形ABCD中 AB=4 E是BC的中点 点P是对角线AC上一动点 则PE+PB的最小值为________.

如图 正方形ABCD中 AB=4 E是BC的中点 点P是对角线AC上一动点 则PE+PB的最小值为________.

时间:2021-10-02 19:03:07

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如图 正方形ABCD中 AB=4 E是BC的中点 点P是对角线AC上一动点 则PE+PB的最小值为________.

问题补充:

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为________.

答案:

2

解析分析:由于点B与点D关于AC对称,所以如果连接DE,交AC于点P,那PE+PB的值最小.在Rt△CDE中,由勾股定理先计算出DE的长度,即为PE+PB的最小值.

解答:解:连接DE,交AC于点P,连接BD.

∵点B与点D关于AC对称,

∴DE的长即为PE+PB的最小值,

∵AB=4,E是BC的中点,

∴CE=2,

在Rt△CDE中,

DE===2.

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