问题补充:
在△ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:AB=AC.
答案:
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BD=CD,BE=CF
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴DE=DF
∴点D在∠BAC的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴AD平分∠BAC
时间:2022-02-03 21:00:29
在△ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:AB=AC.
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BD=CD,BE=CF
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴DE=DF
∴点D在∠BAC的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴AD平分∠BAC