问题补充:
已知如图,点G是△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,那么S△ADE:S△ABC=________.
答案:
4:9
解析分析:根据重心的性质得出=,再结合相似三角形的判定与性质得出==,进而得出S△ADE:S△ABC=4:9.
解答:解:连接AG并延长交BC于一点F,
∵点G是△ABC的重心,
∴=,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,△AGE∽△AFC,△ADG∽△ABF,
∴==,
∴S△ADE:S△ABC=4:9.
故
时间:2022-10-04 15:02:07
已知如图,点G是△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,那么S△ADE:S△ABC=________.
4:9
解析分析:根据重心的性质得出=,再结合相似三角形的判定与性质得出==,进而得出S△ADE:S△ABC=4:9.
解答:解:连接AG并延长交BC于一点F,
∵点G是△ABC的重心,
∴=,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,△AGE∽△AFC,△ADG∽△ABF,
∴==,
∴S△ADE:S△ABC=4:9.
故