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500字范文 > AB是⊙O的直径 点C在⊙O上 OD∥AC 交BC于D.若OD=1 ∠B=30° 则BC的长为A.2B.4C.D.

AB是⊙O的直径 点C在⊙O上 OD∥AC 交BC于D.若OD=1 ∠B=30° 则BC的长为A.2B.4C.D.

时间:2024-03-30 02:12:22

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AB是⊙O的直径 点C在⊙O上 OD∥AC 交BC于D.若OD=1 ∠B=30° 则BC的长为A.2B.4C.D.

问题补充:

AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,交BC于D.若OD=1,∠B=30°,则BC的长为A.2B.4C.D.

答案:

C

解析分析:根据圆周角定理可得∠C=90°,判断OD是△BAC的中位线求出AC,在Rt△ABC中,可求出BC.

解答:∵AB是⊙O的直径,

∴∠C=90°,

∵点O是AB中点,OD∥AC,

∴OD是△BAC的中位线,

∴AC=2OD=2,

在Rt△ABC中,∠B=30°,AC=2,

∴BC=ACcot∠B=AC×cot30°=2.

故选C.

点评:本题考查了圆周角定理及三角形的中位线定理,解答本题需要同学们熟练掌握两定理的内容.

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