问题补充:
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,交BC于D.若OD=1,∠B=30°,则BC的长为A.2B.4C.D.
答案:
C
解析分析:根据圆周角定理可得∠C=90°,判断OD是△BAC的中位线求出AC,在Rt△ABC中,可求出BC.
解答:∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
∵点O是AB中点,OD∥AC,
∴OD是△BAC的中位线,
∴AC=2OD=2,
在Rt△ABC中,∠B=30°,AC=2,
∴BC=ACcot∠B=AC×cot30°=2.
故选C.
点评:本题考查了圆周角定理及三角形的中位线定理,解答本题需要同学们熟练掌握两定理的内容.