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:把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分的形状吗?说明你的理由.

时间:2021-07-22 02:15:53

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:把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分的形状吗?说明你的理由.

问题补充:

把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分的形状吗?说明你的理由.

答案:

解:是菱形.理由如下:

依题意可知AB∥CD,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形.

分别作CD,BC边上的高为AE,AF,

∵两纸条相同,所以纸条宽度AE=AF.

∴平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF,

∴CD=BC.

∴平行四边形ABCD为菱形.

解析分析:菱形.等宽可得重叠部分的四边形的两组对边分别平行,得平行四边形.再过其任意一个顶点分别作两条垂线形成的两个直角三角形全等,可知平行四边形的邻边相等,即为菱形.

点评:本题考查了菱形的判定.菱形是邻边相等的平行四边形.

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