问题补充:
已知:如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂线,垂足分别为E、F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
答案:
(1)证明:∵CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,
∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°,
∵AE⊥CE,AF⊥CF,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∴四边形AECF是矩形.
(2)答:当△ABC满足∠ACB=90°时,四边形AECF是正方形,
理由是:∵∠ACE=∠ACB=45°,
∵∠AEC=90°,
∴∠EAC=45°=∠ACE,
∴AE=CE,
∵四边形AECF是矩形,
∴四边形AECF是正方形.
解析分析:(1)求出∠ECF=90°=∠E=∠F,即可推出
已知:如图 CE CF分别是△ABC的内外角平分线 过点A作CE CF的垂线 垂足分别为E F.(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时 四边