问题补充:
如右图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是A.2(a-b)B.2a-bC.a+bD.a-b
答案:
B
解析分析:由已知条件可知,MN=MB+CN+BC,又因为M是AB的中点,N是CD中点,则AB+CD=2(MB+CN),故AD=AB+CD+BC可求.
解答:∵MN=MB+CN+BC=a,BC=b,∴MB+CN=a-b,∵M是AB的中点,N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b),∴AD=2(a-b)+b=2a-b.故选B.
点评:本题考查了比较线段长短的知识,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
如右图所示 B C是线段AD上任意两点 M是AB的中点 N是CD中点 若MN=a BC=b 则线段AD的长是A.2(a-b)B.2a-bC.a+bD.a-b