如图 OB OC是∠ABC ∠ACB的角平分线 ∠BOC=140° 则∠A等于A.90°B.100°C.119°D.120°

问题补充：

如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=140°，则∠A等于A.90°B.100°C.119°D.120°

答案：

B

解析分析：先根据三角形的内角和定理与∠BOC=140°，求出∠OBC+∠OCB的度数；再根据角平分线的定义求出∠ABO和∠ACO的度数；再根据三角形的内角和定理求出∠A的度数即可．

解答：因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，所以∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°-140°=40°，则∠ABC+∠ACB=40°×2=80°，于是∠A=180°-80°=100°．故选B．

点评：此题不仅考查了角平分线的性质，还考查了三角形的内角和定理，解题时注意整体思想的应用．