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如图 PA PB是⊙O的切线 A B为切点 OP交AB于点D 交⊙O于点C 段AB PA PB

时间:2022-08-31 21:18:21

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如图 PA PB是⊙O的切线 A B为切点 OP交AB于点D 交⊙O于点C 段AB PA PB

问题补充:

如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,OP交AB于点D,交⊙O于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中两条线段的长,但还无法计算出⊙O直径的两条线段是A.AB,CDB.PA,PCC.PA,ABD.PA,PB

答案:

D

解析分析:根据勾股定理和射影定理求解.

解答:A、构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形,根据垂径定理以及勾股定理即可计算;B、根据切割线定理即可计算;C、首先根据垂径定理计算AD的长,再根据勾股定理计算PD的长,连接OA,根据射影定理计算OD的长,最后根据勾股定理即可计算其半径;D、根据切线长定理,得PA=PB.相当于只给了一条线段的长,无法计算出半径的长.故选D.

点评:综合运用垂径定理、勾股定理、切割线定理、射影定理等.

如图 PA PB是⊙O的切线 A B为切点 OP交AB于点D 交⊙O于点C 在线段AB PA PB PC CD中 已知其中两条线段的长 但还无法计算出⊙O直径的两条线

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