如图 已知△ABC中∠ACB=90° BD平分∠ABC交AC于点D 已知CD=4 AB=12 则△ABD的面积为________．

问题补充：

如图，已知△ABC中∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，已知CD=4，AB=12，则△ABD的面积为________．

答案：

24

解析分析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，

∵BD平分∠ABC，

又∵DE⊥AB，DC⊥BC，

∴DE=DC=4，

∴△ABD的面积=?AB?DE=×12×4=24．

故