问题补充:
已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2=0.
(1)k取何值时,方程有两个不相等的实数根;
(2)在(1)的条件下,请你取一个自已喜爱的k值,并求出此时方程的解.
答案:
解:(1)由题意知:(2k-1)2-4(k2-2)>0
∴
∴当时,方程有两个不相等的实数根??????
(2)当k=2时,原方程可化为x2-3x+2=0
即:(x-2)(x-1)=0,
解得x=2或x=1
解析分析:(1)根据方程有两个不相等的实数根可以得到方程根的判别式大于零,从而得到不等式求解即可.(2)从求得的k值中找到一个代入求解方程即可.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2=0.(1)k取何值时 方程有两个不相等的实数根;(2)在(1)的条件下 请你取一个自已喜爱的k值 并求出此时方程的解.