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如图 在夏令营活动中 小明从营地A点出发去找水 沿北偏东60°方向走了150米到达B点

时间:2024-05-23 08:04:06

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如图 在夏令营活动中 小明从营地A点出发去找水 沿北偏东60°方向走了150米到达B点

问题补充:

如图,在夏令营活动中,小明从营地A点出发去找水,沿北偏东60°方向走了150米到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了80米到达C点找到水源,求A、C两点间的距离.

答案:

解:∵AD∥BE,∠DAB=60°,

∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-60°=120°;

∵∠CBE=30°,

∴∠ABC=∠EAB-∠CBE=120°-30°=90°;

在Rt△ABC中,AB=150,BC=80,

∴,

答:A、C两点间的距离为170米.

解析分析:易证△ABC是直角三角形,在直角△ABC中,根据勾股定理即可求出AC的长.

点评:本题重点考查解方向角的问题.根据方向角的大小,得到△ABC是直角三角形是解题关键.

如图 在夏令营活动中 小明从营地A点出发去找水 沿北偏东60°方向走了150米到达B点 然后再沿北偏西30°方向走了80米到达C点找到水源 求A C两点间的距离.

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